Boa noite irmãos!
Seguimos com a tradução de “Contracts in Cyberspace”, hoje a penúltima parte. No versículo passado vimos a parte 7.
Uma empresa desonesta com uma oportunidade de trapacear deve comparar o ganho com a trapaça — ¹C -¹ — com a perda de uma oportunidade reduzida de formar contratos no futuro, já que se ela trapaceia uma vez, as empresas que a investigam vão recusar a oportunidade de fazer contratos com ela.
Como será o equilíbrio desse sistema? Uma característica, considerando minhas suposições, é que uma empresa sempre trapaceia quando tem a oportunidade ou nunca trapaceia. Isso decorre da suposição de que o que é descoberto investigando uma empresa é se ela alguma vez trapaceou. Dada essa suposição, uma vez que uma empresa trapaceou, não sofre mais penalidade de reputação por trapacear novamente. Portanto, uma característica de um equilíbrio é fC² 0.5, a fração de empresas que sempre trapaceiam.
A segunda característica que define um equilíbrio é a escolha de estratégias pelas firmas que podem ser vítimas de fraude – que fração das firmas (fT) sempre confiam na outra firma, que fração (fD) sempre desconfiam, portanto rejeitam automaticamente qualquer contrato onde poderiam ser vítimas, e que fração (fI) investigam. Como essas são as únicas estratégias possíveis, temos:
fT + fD + fI = 1
A condição para um equilíbrio é que, para cada um dos dois tipos de firmas, cada estratégia que a firma pode escolher produz o mesmo retorno esperado, com exceção das soluções de canto – situações em que há alguma estratégia de que ninguém está escolhendo que produz um retorno menor. A condição para um equilíbrio estável é que se, começando com o equilíbrio, uma empresa altera sua estratégia, o efeito será tornar essa estratégia menos lucrativa do que alguma outra estratégia que a empresa possa escolher.
As equações relevantes são:
Riqueza esperada de uma empresa = riqueza esperada de todos os casos em que é a vítima potencial mais a riqueza esperada de todos os casos em que é o potencial trapaceiro.
O retorno esperado de um caso onde é a vítima em potencial é
<¹> T = ¹ x (1-fC) + ¹VfC (Lucro esperado se escolher confiar) (Eqn 1T)
<¹> D = 0 (se escolher desconfiar) (Eqn 1D)
<¹> S = ¹ x (1-fC) -S (Se escolher pesquisar) (Eqn 1S)
Retorno esperado de um caso em que é o potencial trapaceiro
<¹> N = ¹ (1- fD) (se nunca trapaceia) (Eqn 2N)
<¹> C = ¹C fT (se sempre trapaceia) (Eqn 2C)
Suponha que fc = 0 – ninguém trapaceia. Como ninguém está trapaceando, as vítimas em potencial se saem sempre melhor aceitando oportunidades de contrato sem pesquisar, então fT = 1. Mas isso implica que trapacear é sempre mais lucrativo do que não trapacear, então fc = 0.5. Portanto, não pode haver uma solução de canto em fc = 0.
E quanto à outra solução de canto para potenciais trapaceiros – fc = 0.5? Resolvendo o comportamento de vítimas potenciais, temos:
<¹> T = ¹ x (1- fC) + ¹V fC = (¹ + ¹V) (0.5)
<¹> D = 0
<¹> S = ¹ x (0.5) -S
Então, se ¹ + ¹v> 0 (o lucro de um contrato bem sucedido é maior do que a perda de ser enganado), as vítimas em potencial nunca desconfiam. Ou:
S> -¹v / 2, em cujo caso as vítimas em potencial sempre confiam, ou
S <-¹v / 2, em cujo caso as vítimas em potencial sempre pesquisam, ou
S = -¹v / 2, em cujo caso as vítimas em potencial são indiferentes entre confiar e pesquisar
Mas se as vítimas em potencial sempre pesquisarem, então a trapaça nunca paga, portanto fc 0.5.
Portanto, a solução de canto em fc = 0.5 (todo mundo trapaceia quem puder) só existe se S³-¹v / 2.
Foi esta a penúltima parte da obra, amanhã a parte final. Ricas bençãos.
